解放軍文職招聘考試斐波那契和十三世紀數(shù)學(xué)-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育

發(fā)布時間：2017-11-22 19:26:49斐波那契和十三世紀數(shù)學(xué)經(jīng)過12世紀的傳播時期之后，初等數(shù)學(xué)在歐洲獲得了相應(yīng)的發(fā)展．在13世紀歐洲大多數(shù)國家里，城市成為商業(yè)和手工業(yè)發(fā)展的中心．特別是商業(yè)的發(fā)展，帶來了相當復(fù)雜的計算．這時的歐洲出現(xiàn)了第一批理論數(shù)學(xué)家．意大利作為當時的商業(yè)中心，培育了中世紀最杰出的教學(xué)家 斐波那契．斐波那契(L．Fibonacci，約1170---1240以后)，又稱比薩的萊昂那多(LeonardoofPisa)．他是一個商人的兒子，早年隨父到過北非，跟從 阿拉伯教師學(xué)習(xí)計算．后來到埃及、敘利亞、希臘、西西里和法國旅游，拜訪各地的學(xué)者，熟悉了不同國家在商業(yè)上使用的算術(shù)體系．經(jīng)過研究和比較，他認為其他數(shù)系無一能與印度 阿拉伯數(shù)系相媲美．斐波那契于1200年回到家鄉(xiāng)，把在各地學(xué)得的數(shù)學(xué)知識加以總結(jié)，寫成《算盤書》(LiberAbb-aci，1202年初版，1228年修訂本)．這是向西歐介紹印度 阿拉伯數(shù)系和阿拉伯數(shù)學(xué)的最早的著作．這本書的開頭介紹了一些算盤知識，而后卻偏離了這一課題．因此，書名中 算盤 一詞已失去它作為計算工具的本意，而應(yīng)理解為 算術(shù) 或由印度 阿拉伯數(shù)系而產(chǎn)生的 算法 ．斐波那契大量吸收并系統(tǒng)地總結(jié)了來自阿拉伯文獻的數(shù)學(xué)知識，改進了歐氏幾何的某些技巧，歸納了同種類型的方法和習(xí)題．在算術(shù)和一、二次方程的代數(shù)學(xué)方面，已成為中世紀歐洲數(shù)學(xué)之典范．下面簡要介紹一下《算盤書》的主要內(nèi)容．《算盤書》共有15章．第1---5章介紹印度 阿拉伯數(shù)碼記數(shù)法及其四則運算．他首先給出9個印度數(shù)碼的寫法及符號0的用途，以及如何記數(shù)．他還舉例說明這種記數(shù)法的優(yōu)越性．介紹了整數(shù)的四則運算及乘、除法的驗算法，討論如何把一個自然數(shù)分解為質(zhì)數(shù)的乘積，以及能被2，3，5，9整除的數(shù)的特點，給出了大量的數(shù)表(乘法表、質(zhì)數(shù)表等)．第6，7章介紹分數(shù)記法及其運算，混合分數(shù)(帶分數(shù))的記法按阿拉伯人的方式 分數(shù)部分寫在整數(shù)部分的左邊．作者指出用求最小公倍數(shù)的方法通分的優(yōu)越性，闡述了把一個分數(shù)展開為幾個單分子分數(shù)之和的方法，并列出有關(guān)的數(shù)表．第8---11章討論商業(yè)上實用的各種算術(shù)問題的解法．包括商品價格、利潤和利息的計算、金屬合金的成色、混合物的比例、商品交換、貨幣轉(zhuǎn)換及各種度量問題等．三位法的使用很普遍，還有較復(fù)雜的五位法(或稱六個量法則)，即解兩個三位法的問題．在第11章討論的混合問題中出現(xiàn)了類似于中國古代數(shù)學(xué)家所熟悉的 百雞問題 ，不過問題被改為 三十錢買三十只鳥 ： 今有30只鳥值30個錢幣，其中，每只山鶉值3個錢，每只鴿子值2個錢，一對麻雀值一個錢，問每種鳥各多少？ 9世紀阿拉伯數(shù)學(xué)家阿布卡米爾(Abū－Kamil)的數(shù)學(xué)著作中曾出現(xiàn)過 百雞問題 ，一般認為是由印度傳入的．有資料表明，斐波那契接觸過阿布卡米爾的著作，因此中國數(shù)學(xué)史家推測，這類問題是由中國經(jīng)印度、阿拉伯國家而傳入歐洲的．第12章的內(nèi)容最為豐富，涉及各種類型的問題，如各種數(shù)列的求和法：算術(shù)級數(shù)、幾何級數(shù)、平方數(shù)數(shù)列和遞歸數(shù)列等．幾何級數(shù)的求和是為解決來自埃及紙草書中的問題，而遞歸數(shù)列的求和則出現(xiàn)在關(guān)于家兔繁殖的問題中：假定每對大兔每月能生一對小兔，每對小兔生長兩個月就成大兔，問在不發(fā)生死亡的條件下，由一對小兔開始，一年之后可繁殖成多少對兔子？這個問題使斐波那契名垂史冊．問題的答案由下列和式給出：1＋1＋2＋3＋5＋8＋ ＋233．其中從第三項起，每一項都是前兩項的和．這個數(shù)列現(xiàn)稱斐波那契數(shù)列，這是在歐洲最早出現(xiàn)的遞歸數(shù)列，它有許多重要而有趣的性質(zhì)，在以后的近800年中一直是許多學(xué)者研究的對象．在12章中，有大量的問題可以化歸為解一次方程．斐波那契稱未知數(shù)為res，即一堆東西，沒有引進代數(shù)符號．值得指出的是，在第12章，還有兩個問題也是由中國輾轉(zhuǎn)傳到歐洲去的：一、求一數(shù)，它能被7整除，而被2，3，4，5，6除時均余1；二、求一數(shù)，它被3，5，7除時分別余2，3，2．第13章是用雙設(shè)法解線性方程，討論了幾種情況，計算過程用圖表給出．這里還最早用單詞minus和Plus表示不足和過剩，后來這兩個詞變成表示加法和減法的符號．第14章介紹平方根和立方根的近似計算，立方根的計算相當于使用下列公式第15章是問題匯編，包括大量的幾何和代數(shù)應(yīng)用問題，許多內(nèi)容取自花拉子米的《代數(shù)學(xué)》．除了未知數(shù)用res表示以外，在《算盤書》中，還采用了其他的術(shù)語，如根 radix，未知數(shù)的平方 census，根的平方 quadratus，自由項 numeres或denarins等．這些用語都是阿拉伯文中相應(yīng)單詞的拉丁文譯文．《算盤書》以它的內(nèi)容豐富、方法有效、多樣化的習(xí)題和令人信服的論證而名列12---14世紀數(shù)學(xué)著作之冠，對歐洲數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重要的影響．除了《算盤書》外，斐波那契還有三部著作傳世：《實用幾何》(Practica geometriae，1220)、《花絮》(Flos，1225)《平方數(shù)書》(Liber quadratorum，1225)．在《實用幾何》中處理了大量的幾何學(xué)和三角學(xué)的題材，共有8章．內(nèi)容包括面積和體積的計算、平方根和立方根的近似計算，曲面的剖分，物體的測量以及關(guān)于圓的各種計算．應(yīng)用了二次方程的求解，投影方法和幾何圖形的相似性等方法．在當時是一種很實用的小冊子．《花絮》記載的是在羅馬皇帝腓特烈二世(FriedrichⅡ)的宮廷中舉行數(shù)學(xué)競賽時提出的問題．內(nèi)容多是求代數(shù)方程的解，如解方程x2＋5＝y(tǒng)2，x2－5＝z2及x3+2x2＋10x=20等，他用逼近法給出第三個方程的近似解x＝1.3688081075，精確到小數(shù)點后9位．《平方數(shù)書》是一部專門討論二次丟番圖方程的著作，其中有許多是他本人的發(fā)現(xiàn)．書中系統(tǒng)地編排了各類問題，如詳細討論了上面提到的方程x2＋5＝y(tǒng)2，x2-5＝z2，給出了一系列重要結(jié)果及與此相關(guān)的命題，如 x2+y2和x2-y2不可能同是平方數(shù) ， x4－y4不可能是平方數(shù) 等．這部著作使斐波那契成為數(shù)論中介于丟番圖(Diophantus，活動于250---275)和費馬(P．deFermat 1601---1665)之間貢獻最大的人物．在13世紀以前，歐洲的記數(shù)法比較混亂，計算方法也十分復(fù)雜、笨拙．印度-阿拉伯數(shù)碼及其計數(shù)法傳入歐洲之后，使算術(shù)的面貌大為改觀．但新計數(shù)法代替舊的計數(shù)法是一個漫長的過程．在斐波那契之后，又出現(xiàn)了一批介紹印度 阿拉伯算術(shù)的著作．在英國，有薩克羅博斯科 (J．de Sacrobosco，？ 1256)的《算法書》(Algorismus)；東羅馬有普萊紐迪斯(M．Planudes，約1255---1305)的《印度算術(shù)》(Psephophoria Kat Indous)；在法國有維爾迪厄(A．de Villedieu，？ 約1240)的《算法歌》(Carmen de algorismo)；在德國有約丹努斯(N．deJordanus，約1220)的《算法論證》(Algorismus Demons-tratus)等．這些著作大多用拉丁文所著，后又從拉丁文譯成多種文字，通行了幾個世紀，對新記數(shù)法的引入和計算方法的改進起到重要作用．

2020年解放軍文職人員考試物理知識:標量和矢量-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育

發(fā)布時間：2020-03-11 17:42:51標量和矢量：(1)將物理量區(qū)分為矢量和標量體現(xiàn)了用分類方法研究物理問題.(2)矢量和標量的根本區(qū)別在于它們遵從不同的運算法則：標量用代數(shù)法;矢量用平行四邊形定則或三角形定則.(3)同一直線上矢量的合成可轉(zhuǎn)為代數(shù)法，即規(guī)定某一方向為正方向，與正方向相同的物理量用正號代人，相反的用負號代人，然后求代數(shù)和，最后結(jié)果的正、負體現(xiàn)了方向，但有些物理量雖也有正負之分，運算法則也一樣，但不能認為是矢量，最后結(jié)果的正負也不表示方向，如：功、重力勢能、電勢能、電勢等.

2019解放軍文職招聘考試藥劑學(xué)知識點歸納：微囊化方法-物理機械法和化學(xué)法-解放軍文職人員招聘-軍隊文職考試-紅師教育

2019解放軍文職招聘考試藥劑學(xué)知識點歸納：微囊化方法-物理機械法和化學(xué)法發(fā)布時間：2019-02-20 19:34:36微囊化方法-物理機械法和化學(xué)法(二)物理機械法制備微囊的物理機械法有噴霧干燥法、噴霧凍凝法、空氣懸浮包衣法、多孔離心法及鍋包衣法等，其中噴霧干燥法與噴霧凍凝法應(yīng)用較多。1.噴霧干燥法又稱液滴噴霧干燥法?？捎糜诠虘B(tài)或液態(tài)藥物的微囊化，粒徑范圍為5～600 m。2.噴霧凝結(jié)法：將囊心物分散于熔融的囊材中，再噴入冷氣流中凝聚成囊的方法。常用的囊材有蠟類、脂肪酸和脂肪醇等，它們在室溫均為固體，在較高溫度能熔融。3.空氣懸浮包衣法：亦稱流化床包衣法，設(shè)備裝置基本上與片劑懸浮包衣裝置相同。本法制備的微囊粒徑一般在35～5000 m范圍，囊材可以是多聚糖、明膠、樹脂、蠟、纖維素衍生物及合成聚合物。4.多孔離心法：利用離心力使囊心物高速穿過囊材的液態(tài)膜，再進入固化浴固化微囊的制備方法。5.鍋包衣法：系利用包衣鍋將囊材溶液噴在固態(tài)囊心物的表面，同時吹入熱空氣使囊材溶劑蒸發(fā)成囊。(三)化學(xué)法該方法利用單體或好成績子在溶液中發(fā)生聚合反應(yīng)或縮合反應(yīng)，產(chǎn)生囊膜而制成微囊。本法的特點是不加凝聚劑，通常先制成W/O型或O/W型乳劑，再利用化學(xué)反應(yīng)交聯(lián)固化。1.界面縮聚法：亦稱界面聚合法，系將兩種以上不相溶的單體分別溶解在分散相和連續(xù)相中，在分散相與連續(xù)相的界面上發(fā)生單體的縮聚反應(yīng)，生成微囊囊膜包裹藥物形成微囊。2.輻射交聯(lián)法：該法系將明膠或PVP等囊材在乳化狀態(tài)下，經(jīng) -射線照射發(fā)生交聯(lián)，再處理制得粉末狀微囊。再將微囊浸泡于藥物水溶液使其吸收，待水分干燥后即得含藥微囊。該法特點是工藝簡單，適合于水溶性藥物。